Quotient, angle de douze et puissances entières

Intermédiaire
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Énoncé

خارج قسمة عددين عقديين والزاوية

نضع و .

  1. اكتب على الشكل المثلثي.

  2. اكتب على الشكل الجبري، ثم استنتج و .

  3. بيّن أن وأن .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour écrire $\dfrac{a}{b}$ sous forme trigonométrique, commence par mettre $a$ et $b$ sous forme trigonométrique : calcule leur module et leur argument. Ensuite, divise les modules et soustrais les arguments.
2 الإرشاد 2
Pour la forme algébrique, multiplie numérateur et dénominateur par le conjugué de $b$, c'est-à-dire par $1-i$. Développe $(1+i\sqrt{3})(1-i)$ et $(1+i)(1-i)$, puis identifie les parties réelle et imaginaire.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour écrire sous forme trigonométrique, commence par mettre et sous forme trigonométrique : calcule leur module et leur argument. Ensuite, divise les modules et soustrais les arguments.

Pour la forme algébrique, multiplie numérateur et dénominateur par le conjugué de , c'est-à-dire par . Développe et , puis identifie les parties réelle et imaginaire.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Écriture sous forme trigonométrique كل تمارين الدرس Angle de sept-douzièmes via un produit de complexes