Carré d'un complexe et angle de huitième

Pour calculer $a^2$, développe $(x+iy{)}^2$ en posant $x=\sqrt{2+\sqrt{2}}$ et $y=\sqrt{2-\sqrt{2}}$. Tu auras besoin de simplifier $x^2-y^2$ et $2xy$ en utilisant l'identité $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$.

Une fois $a^2$ obtenu sous forme algébrique, calcule son module avec $|a^2|=\sqrt{(\text{Re}{)}^2+(\text{Im}{)}^2}$ et trouve son argument en résolvant $\cos \phi$ et $\sin \phi$. Rappelle-toi que $\arg (a)=\frac{1}{2}\arg (a^2)$.