Racines cubiques et ensembles de points

Difficile
Partager

Énoncé

نضع من أجل ، و النقطة ذات اللاحقة .

  1. ليكن . أ) أعط الشكل الجبري ثم المثلثي لـ . ب) استنتج الأشكال المثلثية للجذور التكعيبية لـ .

  2. حدد مجموعة النقط بحيث .

  3. حدد مجموعة النقط بحيث .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
بالنسبة للسؤال 1أ، احسب أولا $\overline{z}$ من أجل $z=1-i$، ثم عوّض في عبارة $f(z)$ مع تطوير دقيق.
2 الإرشاد 2
بالنسبة للسؤال 1ب، ابحث عن $z=r(\cos\theta+i\sin\theta)$ الذي يحقق $z^3=u$: حدد $r$ انطلاقا من معيار $u$ والقيم الثلاث لـ $\theta$ انطلاقا من عمدته، بترديد $2\pi/3$.
3 الإرشاد 3
بالنسبة للسؤالين 2 و3، ضع $z=x+iy$، طور $f(z)$ لفصل الجزء الحقيقي عن الجزء التخيلي، ثم ترجم $f(z)=0$ (انعدام كلا الجزأين) أو $f(z)\in\mathbb{R}$ (انعدام الجزء التخيلي) إلى معادلات بدلالة $x$ و $y$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

بالنسبة للسؤال 1أ، احسب أولا من أجل ، ثم عوّض في عبارة مع تطوير دقيق.

بالنسبة للسؤال 1ب، ابحث عن الذي يحقق : حدد انطلاقا من معيار والقيم الثلاث لـ انطلاقا من عمدته، بترديد .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Nature de transformations du plan complexe كل تمارين الدرس Équation paramétrée, rotation et points cocycliques