متغير عشوائي وربح متوقع

Intermédiaire Inspiré BAC Côte d'Ivoire
Partager
Exercice inspiré d'un BAC Côte d'Ivoire
Source-style : BAC Côte d'Ivoire Série C 2023
Inspiré du style BAC Côte d'Ivoire Série C 2023
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

في مدينة ملاهي بمراكش، تتمثل لعبة في رمي زهرتي نرد مكعبتين متوازنتين في آن واحد، أوجه كل منهما مرقمة من إلى . نرمز بِ لمجموع النتيجتين المحصل عليهما.

قواعد اللعبة هي كالتالي: يدفع اللاعب دراهم للمشاركة.

  • إذا كان أو ، يتوصل اللاعب بِ درهماً.
  • إذا كان مضاعفاً للعدد (غير )، يتوصل اللاعب بِ درهماً.
  • إذا كان فردياً و ، يتوصل اللاعب بِ دراهم.
  • في جميع الحالات الأخرى، لا يتوصل اللاعب بأي شيء.

نعرف المتغير العشوائي الذي يمثل الربح الجبري للاعب (المبلغ المتوصل به ناقص الرهان).

  1. حدد قانون احتمال .
  2. احسب . هل اللعبة في صالح اللاعب ؟
  3. نضع . احسب و .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Commence par dresser un tableau des $36$ issues possibles $(dé_1, dé_2)$ et calcule la somme $S$ pour chacune. Ensuite, repère combien d'issues donnent $S=2$, $S=12$, $S=6$, et $S$ impair $\ge 7$ pour déterminer les probabilités de chaque gain.
2 الإرشاد 2
Pour le gain algébrique $G$, n'oublie pas de soustraire la mise de $10$ DH : si la recette est $50$ DH, alors $G = 50 - 10 = 40$ DH. Compte bien toutes les issues favorables pour $S \in \{7, 9, 11\}$ : il y en a $6+4+2=12$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Commence par dresser un tableau des issues possibles et calcule la somme pour chacune. Ensuite, repère combien d'issues donnent , , , et impair pour déterminer les probabilités de chaque gain.

Pour le gain algébrique , n'oublie pas de soustraire la mise de DH : si la recette est DH, alors DH. Compte bien toutes les issues favorables pour : il y en a .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

قانون بواسون ونمذجة الوصول العشوائي كل تمارين الدرس قانون الاحتمال والأمل الرياضي