الاحتمالات الشرطية وصيغة بايز

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لدى مصنع آلات و و تنتج على التوالي و و من الإنتاج. معدلات القطع المعيبة هي: للآلة ، و للآلة ، و للآلة .

  1. ما هو احتمال أن تكون قطعة معيبة؟
  2. قطعة معيبة. ما هو احتمال أن تكون من الآلة ؟
  3. أي آلة تنتج أكبر عدد من القطع المعيبة؟

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la première question, utilise la formule des probabilités totales : décompose la probabilité qu'une pièce soit défectueuse selon la machine qui l'a produite. Pense à multiplier la proportion de chaque machine par son taux de défauts.
2 الإرشاد 2
Pour la deuxième question, applique la formule de Bayes : $P(C|D) = \dfrac{P(C) \times P(D|C)}{P(D)}$. Tu as déjà calculé $P(D)$ à la question 1, et tu connais $P(C)$ et $P(D|C)$ dans l'énoncé.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la première question, utilise la formule des probabilités totales : décompose la probabilité qu'une pièce soit défectueuse selon la machine qui l'a produite. Pense à multiplier la proportion de chaque machine par son taux de défauts.

Pour la deuxième question, applique la formule de Bayes : . Tu as déjà calculé à la question 1, et tu connais et dans l'énoncé.

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الأمل والتباين لمتغير عشوائي متقطع كل تمارين الدرس متغير عشوائي - قانون الاحتمال والأمل الرياضي