Variable aléatoire - Loi de probabilité et espérance

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Énoncé

On lance deux dés équilibrés à 6 faces. Soit X la valeur absolue de la différence des résultats.

  1. Déterminer les valeurs possibles de X.
  2. Construire le tableau de la loi de probabilité de X.
  3. Calculer E(X), V(X) et (X).
  4. Calculer P(X 2).

Indices

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1 Indice 1
Commence par dresser un tableau à double entrée ($6 \times 6$) avec les résultats des deux dés, puis calcule dans chaque case la valeur absolue de la différence. Tu verras apparaître les valeurs possibles de $X$.
2 Indice 2
Pour trouver $P(X=k)$, compte combien de cases de ton tableau contiennent la valeur $k$, puis divise par $36$. Par exemple, cherche d'abord combien de fois tu obtiens $|d_1 - d_2| = 0$, puis $|d_1 - d_2| = 1$, etc.

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La méthode — par où commencer

Commence par dresser un tableau à double entrée () avec les résultats des deux dés, puis calcule dans chaque case la valeur absolue de la différence. Tu verras apparaître les valeurs possibles de .

Pour trouver , compte combien de cases de ton tableau contiennent la valeur , puis divise par . Par exemple, cherche d'abord combien de fois tu obtiens , puis , etc.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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