يتضمن امتحان 10 أسئلة اختيار من متعدد (QCM) لكل منها 4 اختيارات (إجابة صحيحة واحدة فقط). يجيب تلميذ عشوائياً. ليكن X هو عدد الإجابات الصحيحة. حدد قانون X، و E(X) و V(X). نحصل على الدبلوم إذا كان X ≥ 6 . احسب P ( X ≥ 6 ) . راجع التلميذ وأصبح احتمال إجابته الصحيحة p = 0.7 . أعد حساب P ( X ≥ 6 ) . بالنسبة لـ n سؤال مع p = 0.7 ، حدد أصغر n بحيث يكون P ( X ≥ 1 ) > 0.999 .

مسألة احتمالات شاملة (بكالوريا وطنية)

Difficile

يتضمن امتحان 10 أسئلة اختيار من متعدد (QCM) لكل منها 4 اختيارات (إجابة صحيحة واحدة فقط). يجيب تلميذ عشوائياً.

ليكن X هو عدد الإجابات الصحيحة. حدد قانون X، و E(X) و V(X).
نحصل على الدبلوم إذا كان $X \geq 6$ . احسب $P (X \geq 6)$ .
راجع التلميذ وأصبح احتمال إجابته الصحيحة $p = 0.7$ . أعد حساب $P (X \geq 6)$ .
بالنسبة لـ $n$ سؤال مع $p = 0.7$ ، حدد أصغر $n$ بحيث يكون $P (X \geq 1) > 0.999$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

تعرف على أن $X$ يتبع قانونا ذا الحدين $B(n,p)$ حيث $n=10$ أسئلة و $p$ احتمال النجاح؛ استعمل $E(X)=np$ و $V(X)=np(1-p)$.

2 الإرشاد 2

لحساب $P(X\\ge 6)$، استعمل الصيغة $P(X=k)=\\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}$ واجمع الحدود من $k=6$ إلى $k=10$.

3 الإرشاد 3

بالنسبة للسؤال الأخير، استعمل الحدث المتمم $P(X\\ge1)=1-P(X=0)$ وحل المتباينة $(1-p)^n < 0{,}001$ باستعمال اللوغاريتم.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

تعرف على أن $X$ يتبع قانونا ذا الحدين $B (n, p)$ حيث $n = 10$ أسئلة و $p$ احتمال النجاح؛ استعمل $E (X) = n p$ و $V (X) = n p (1 - p)$ .

لحساب $P (X g e 6)$ ، استعمل الصيغة $P (X = k) = bin o m n k p^{k} (1 - p)^{n - k}$ واجمع الحدود من $k = 6$ إلى $k = 10$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points