Plus grande valeur de deux dés

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نص التمرين

نرمي في وقت واحد حجري نرد متوازنين بـ 6 أوجه. لتكن المتغير العشوائي المساوي لأكبر القيمتين المحصل عليهما.

  1. أنشئ قانون احتمال .
  2. احسب الأمل الرياضي ، التباين والانحراف المعياري .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour trouver $P(X=k)$, demande-toi : combien de couples $(a,b)$ donnent un maximum égal à $k$ ? Cela signifie que les deux dés affichent au plus $k$, mais qu'au moins un dé affiche exactement $k$.
2 الإرشاد 2
Le nombre de couples où les deux dés sont $\le k$ vaut $k^2$. Retire ensuite les couples où les deux dés sont strictement $< k$, c'est-à-dire $\le k-1$. Tu obtiens ainsi $k^2 - (k-1)^2$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour trouver , demande-toi : combien de couples donnent un maximum égal à ? Cela signifie que les deux dés affichent au plus , mais qu'au moins un dé affiche exactement .

Le nombre de couples où les deux dés sont vaut . Retire ensuite les couples où les deux dés sont strictement , c'est-à-dire . Tu obtiens ainsi .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Répartition des élèves dans les clubs كل تمارين الدرس Somme de jetons tirés sans remise