Fréquence de Pile sur dix lancers : loi binomiale

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نص التمرين

نرمي قطعة نقدية متوازنة تماماً مرات متتالية. نرمز بـ للمتغير العشوائي المساوي لتكرار ظهور "الوجه"، أي عدد مرات ظهور الوجه مقسوماً على .

  1. حدد القيم التي يأخذها ، ثم احسب .

  2. احسب .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Commence par identifier la loi que suit le nombre $K$ de Piles obtenus : tu lances $10$ fois une pièce équilibrée, c'est une répétition d'épreuves identiques et indépendantes. Quelle loi binomiale reconnais-tu ?
2 الإرشاد 2
Pour calculer $P\!\left(X=\dfrac{1}{2}\right)$, traduis d'abord cet événement en fonction de $K$ : si $X=\dfrac{K}{10}=\dfrac{1}{2}$, combien vaut $K$ ? Puis utilise la formule de la loi binomiale avec $\binom{10}{k}\left(\dfrac{1}{2}\right)^{10}$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par identifier la loi que suit le nombre de Piles obtenus : tu lances fois une pièce équilibrée, c'est une répétition d'épreuves identiques et indépendantes. Quelle loi binomiale reconnais-tu ?

Pour calculer , traduis d'abord cet événement en fonction de : si , combien vaut ? Puis utilise la formule de la loi binomiale avec .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Jeu de gains : loi binomiale et espérance d'un gain كل تمارين الدرس Deux boîtes U et V : épreuve à deux étapes