Jeu de gains : loi binomiale et espérance d'un gain

Intermédiaire
Partager

Énoncé

نص التمرين

يحتوي كيس على كرة لا يمكن تمييزها باللمس (): بيضاء و سوداء. تتكون اللعبة من سحب كرة، تسجيل لونها، إعادتها إلى الكيس، ثم سحب كرة ثانية وتسجيل لونها. القاعدة هي: كرتان بيضاوان نربح نقطة؛ كرتان سوداوان نخسر نقطة؛ لونان مختلفان ربح معدوم.

  1. احسب احتمال ربح نقطة، واحتمال خسارة نقطة واحتمال الربح المعدوم.

  2. نكرر اللعبة خمس مرات. احسب احتمال ربح نقطة، ثم احتمال ربح نقطة بالضبط.

  3. بالنسبة للعبة واحدة، ليكن الربح الجبري. حدد قانون واحسب .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Commence par calculer la probabilité d'obtenir deux boules blanches. Comme le tirage est avec remise, les deux tirages sont indépendants : multiplie simplement $P(\text{blanche})$ par elle-même.
2 الإرشاد 2
Pour gagner exactement $40$ points en $5$ parties, tu dois gagner exactement $2$ parties à $+20$ points. Utilise la loi binomiale $\mathcal{B}\!\left(5,\dfrac{1}{4}\right)$ et calcule $P(Y=2)$ avec la formule du binôme.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Commence par calculer la probabilité d'obtenir deux boules blanches. Comme le tirage est avec remise, les deux tirages sont indépendants : multiplie simplement par elle-même.

Pour gagner exactement points en parties, tu dois gagner exactement parties à points. Utilise la loi binomiale et calcule avec la formule du binôme.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Sortie ordonnée de trois boules : dénombrement et loi de Xₙ كل تمارين الدرس Fréquence de Pile sur dix lancers : loi binomiale