الزمر الجزئية لـ (ℤ, +)

Difficile

Énoncé

بين أن الزمر الجزئية لـ ( $Z$ , +) هي بالضبط المجموعات من الشكل n $Z$ حيث n $\in$ $N$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

ميز بين حالة $H=\{0\}$ (بديهية) وحالة احتواء $H$ على عنصر غير منعدم، وبالتالي عنصر موجب تماما.

2 الإرشاد 2

اعتبر $n$ أصغر عنصر موجب تماما في $H$ وبين الاحتواء $n\mathbb{Z}\subseteq H$ باستقرارية $H$.

3 الإرشاد 3

للاحتواء العكسي، أنجز القسمة الإقليدية لعنصر ما $x\in H$ على $n$ واستعمل خاصية أصغرية $n$ لإثبات أن الباقي منعدم.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

ميز بين حالة $H = {0}$ (بديهية) وحالة احتواء $H$ على عنصر غير منعدم، وبالتالي عنصر موجب تماما.

اعتبر $n$ أصغر عنصر موجب تماما في $H$ وبين الاحتواء $n Z \subseteq H$ باستقرارية $H$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points