العنصر المحايد في زمرة

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نعتبر المجموعة E = {x | x 0} المزودة بالقانون ∗ المعرف بـ x ∗ y = x + y. أوجد العنصر المحايد لهذه الزمرة.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Rappelle-toi qu'un élément neutre $e$ doit vérifier $x \ast e = x$ pour tous les éléments $x$ de $E$. Remplace $\ast$ par sa définition et écris l'équation.
2 الإرشاد 2
Tu dois résoudre l'équation $x + e = x$ pour trouver $e$. Que dois-tu faire à $x$ des deux côtés pour isoler $e$ ? Vérifie ensuite que ta valeur appartient bien à $E$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Rappelle-toi qu'un élément neutre doit vérifier pour tous les éléments de . Remplace par sa définition et écris l'équation.

Tu dois résoudre l'équation pour trouver . Que dois-tu faire à des deux côtés pour isoler ? Vérifie ensuite que ta valeur appartient bien à .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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