Triangle rectangle : médiatrice et droites parallèles

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Énoncé

مثلث قائم الزاوية في بحيث و . المحور المتوسط للقطعة يقطع في ويقطع في .

  1. بيّن أن .
  2. احسب قيمة .
  3. لتكن نقطة من بحيث و نقطة من بحيث . بيّن أن .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Commence par repérer que $M$ est le milieu de $[AB]$ car c'est l'intersection de la médiatrice avec le segment lui-même. Ensuite, regarde la position de la médiatrice par rapport à $(BC)$ : sont-elles parallèles ?
2 الإرشاد 2
Puisque $(MN) \, // \, (BC)$, tu peux appliquer le théorème de Thalès dans le triangle $ABC$ avec la droite $(MN)$. Cela te donnera les rapports demandés et la longueur $MN$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par repérer que est le milieu de car c'est l'intersection de la médiatrice avec le segment lui-même. Ensuite, regarde la position de la médiatrice par rapport à : sont-elles parallèles ?

Puisque , tu peux appliquer le théorème de Thalès dans le triangle avec la droite . Cela te donnera les rapports demandés et la longueur .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Trapèze : longueurs et test de parallélisme كل تمارين الدرس Parallélogramme : droites parallèles par la réciproque