Équation et inéquations avec tan x = √3

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نص التمرين

  1. حل في المعادلة .

  2. حل في المتباينة .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Rappelle-toi que $\tan\dfrac{\pi}{3}=\sqrt{3}$ et que la fonction tangente est périodique de période $\pi$. Comment peux-tu exprimer toutes les solutions de l'équation ?
2 الإرشاد 2
Pour l'inéquation, découpe l'intervalle $[-\pi\,;\,\pi]$ en zones où $\tan$ existe. Sur chaque zone, utilise le fait que $\tan$ est strictement croissante et repère où elle vaut $\sqrt{3}$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Rappelle-toi que et que la fonction tangente est périodique de période . Comment peux-tu exprimer toutes les solutions de l'équation ?

Pour l'inéquation, découpe l'intervalle en zones où existe. Sur chaque zone, utilise le fait que est strictement croissante et repère où elle vaut .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Équation et inéquations avec sin x = 1/2 كل تمارين الدرس Trois équations trigonométriques variées