كثافة ℚ في ℝ والنهاية العليا

Difficile
Partager

Énoncé

  1. ليكن . حدد و ، مع توضيح ما إذا كانت هاتان المحدودتان تنتميان إلى .
  2. بين أن عدد لا جذري (برهان بالخلف).
  3. نعتبر أن كثيفة في . أوجد عددا جذريا وعددا لا جذريا في المجال .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
بالنسبة للسؤال 1، أعد كتابة الشرط $x^2 < 3$ على شكل مجال بحل المتراجحة.
2 الإرشاد 2
بالنسبة للسؤال 2، افترض أن $\sqrt{2} = \dfrac{p}{q}$ مع $p,q$ أوليين فيما بينهما، ارفع للمربع، وبيّن بالتتابع أن $p$ ثم $q$ زوجيان.
3 الإرشاد 3
بالنسبة للسؤال 3، احسب قيماً مقربة لـ $\sqrt{2}$ و $\sqrt{3}$، ثم ابحث عن عدد عشري بسيط بينهما، وعدد من الشكل $\sqrt{a}$ حيث $a$ ليس مربعاً كاملاً، محصور بينهما.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

بالنسبة للسؤال 1، أعد كتابة الشرط على شكل مجال بحل المتراجحة.

بالنسبة للسؤال 2، افترض أن مع أوليين فيما بينهما، ارفع للمربع، وبيّن بالتتابع أن ثم زوجيان.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

متراجحة بالقيمة المطلقة |x − a| < b كل تمارين الدرس العمليات على المجالات والجزء الصحيح