Inéquation avec valeur absolue |x − a| < b

Intermédiaire
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Résoudre dans les inéquations suivantes et représenter les solutions sur une droite numérique :

Indices

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1 Indice 1
Pour résoudre $|x - 3| < 2$, rappelle-toi que $|u| < b$ signifie que $u$ est compris entre $-b$ et $b$. Écris donc l'inégalité double $-2 < x - 3 < 2$.
2 Indice 2
Une fois que tu as l'inégalité double, isole $x$ en ajoutant le même nombre à chaque membre. Pour $|2x + 1| \le 5$, pense à diviser par le coefficient de $x$ à la fin.

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La méthode — par où commencer

Pour résoudre , rappelle-toi que signifie que est compris entre et . Écris donc l'inégalité double .

Une fois que tu as l'inégalité double, isole en ajoutant le même nombre à chaque membre. Pour , pense à diviser par le coefficient de à la fin.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Partie entière et encadrement Tous les exercices du chapitre Densité de ℚ dans ℝ et borne supérieure