الزوجية والفردية والرتابة بالتعريف

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لتكن و .

  1. دراسة تماثل و (استعمال التعريف مع متماثلة بالنسبة إلى ).
  2. إثبات بالتعريف أن تناقصية على .
  3. إثبات بالتعريف أن تزايدية على .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour étudier la parité, commence par vérifier que le domaine de définition est symétrique par rapport à $0$, puis calcule $f(-x)$ et $g(-x)$ et compare-les à $f(x)$ et $g(x)$.
2 الإرشاد 2
Pour la décroissance de $f$ sur $]-\infty, 0]$, prends deux réels $x_1 < x_2 \leq 0$ et calcule $f(x_2) - f(x_1)$. Factorise cette différence en $(x_2 - x_1)(x_2 + x_1)$ et étudie le signe de chaque facteur.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour étudier la parité, commence par vérifier que le domaine de définition est symétrique par rapport à , puis calcule et et compare-les à et .

Pour la décroissance de sur , prends deux réels et calcule . Factorise cette différence en et étudie le signe de chaque facteur.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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الزوجية والتركيب كل تمارين الدرس تركيب دالتين f∘g