Parallélisme de plans dans une pyramide à base parallélogramme

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Énoncé

هرم رأسه وقاعدته متوازي أضلاع. نرمز بـ و و لمنتصفات الأحرف و و على التوالي.

  1. بيّن أن .

  2. استنتج أن المستويين و متوازيان.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Observe le triangle $SAC$ : que peux-tu dire des points $I$ et $J$ par rapport à ce triangle ? Pense au théorème des milieux.
2 الإرشاد 2
Pour montrer que deux plans sont parallèles, cherche deux droites sécantes dans $(IJK)$ qui sont parallèles à deux droites sécantes dans $(ABC)$. Tu as déjà $(IJ) \parallel (AC)$, que dire de $(JK)$ ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Observe le triangle : que peux-tu dire des points et par rapport à ce triangle ? Pense au théorème des milieux.

Pour montrer que deux plans sont parallèles, cherche deux droites sécantes dans qui sont parallèles à deux droites sécantes dans . Tu as déjà , que dire de ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Plans sécants dans un cube كل تمارين الدرس Orthogonalité d'une droite à un plan dans un cube