ليكن P ( x ) = a x 2 + b x + c ( a  = 0 ) له جذران x 1 و x 2 . اذكر صيغ Vieta: عبر عن x 1 + x 2 و x 1 ⋅ x 2 بدلالة a , b , c . جذرا ثلاثية حدود يحققان x 1 + x 2 = 4 و x 1 ⋅ x 2 = 3 . أوجد x 1 و x 2 , ثم اكتب ثلاثية الحدود (مع a = 1 ). احسب x 1 2 + x 2 2 , x 1 3 + x 2 3 و x 1 1 + x 2 1 باستخدام x 1 + x 2 = S و x 1 x 2 = P .

علاقات المعاملات بالجذور

Intermédiaire

Énoncé

ليكن $P (x) = a x^{2} + b x + c$ ( $a \neq = 0$ ) له جذران $x_{1}$ و $x_{2}$ .

اذكر صيغ Vieta: عبر عن $x_{1} + x_{2}$ و $x_{1} \cdot x_{2}$ بدلالة $a$ , $b$ , $c$ .
جذرا ثلاثية حدود يحققان $x_{1} + x_{2} = 4$ و $x_{1} \cdot x_{2} = 3$ . أوجد $x_{1}$ و $x_{2}$ , ثم اكتب ثلاثية الحدود (مع $a = 1$ ).
احسب $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ , $x_{1}^{3} + x_{2}^{3}$ و $\frac{1}{x _{1}} + \frac{1}{x _{2}}$ باستخدام $x_{1} + x_{2} = S$ و $x_{1} x_{2} = P$ .

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

Pour retrouver $x_1$ et $x_2$, pense que ces deux nombres sont racines d'une équation du second degré. Quelle équation a pour somme de racines $S=4$ et pour produit $P=3$ ?

2 الإرشاد 2

Construis l'équation $t^2 - St + P = 0$, soit $t^2 - 4t + 3 = 0$. Résous-la avec le discriminant $\Delta = b^2 - 4ac$ pour trouver $x_1$ et $x_2$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour retrouver $x_{1}$ et $x_{2}$ , pense que ces deux nombres sont racines d'une équation du second degré. Quelle équation a pour somme de racines $S = 4$ et pour produit $P = 3$ ?

Construis l'équation $t^{2} - S t + P = 0$ , soit $t^{2} - 4 t + 3 = 0$ . Résous-la avec le discriminant $Δ = b^{2} - 4 a c$ pour trouver $x_{1}$ et $x_{2}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

مبرهنة بيزو والجذور كل تمارين الدرس تفكيك إلى جداء عوامل غير قابلة للاختزال

علاقات المعاملات بالجذور

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

علاقات المعاملات بالجذور

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯