الدائرة والجداء السلمي

Difficile
Partager

Énoncé

لتكن دائرة مركزها O(0, 0) وشعاعها r = 5. أوجد النقطتين A و B على الدائرة بحيث تكون الزاوية بين المتجهين OA و OB هي 60. ثم، احسب الجداء السلمي OA OB وتحقق من أن ذلك يتوافق مع التعريف الهندسي.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
ضع $A$ ببساطة على محور الأفاصيل: $A(r;0)$. استعمل بعد ذلك الإحداثيات القطبية لـ $B$ بالزاوية $60^\circ$.
2 الإرشاد 2
تذكر أن $B = (r\cos(60^\circ), r\sin(60^\circ))$، حيث $\cos(60^\circ)=0{,}5$ و $\sin(60^\circ)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
3 الإرشاد 3
بخصوص الجداء السلمي، استعمل صيغة الإحداثيات $\vec{u}\cdot\vec{v}=x_ux_v+y_uy_v$، ثم قارن بالصيغة الهندسية $\|\vec{u}\|\|\vec{v}\|\cos\theta$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

ضع ببساطة على محور الأفاصيل: . استعمل بعد ذلك الإحداثيات القطبية لـ بالزاوية .

تذكر أن ، حيث و .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

حساب الجداء السلمي بالإسقاطات كل تمارين الدرس تعامد المتجهات