الجداء السلمي ومبرهنة الكاشي

Intermédiaire
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Énoncé

في مثلث ABC، لدينا AB=7 و AC=5 والزاوية Â=.

1) أحسب .
2) استنتج باستعمال الصيغة و .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la question 1, rappelle-toi que le produit scalaire de deux vecteurs s'écrit $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = AB \times AC \times \cos(\widehat{A})$. Tu connais toutes ces valeurs, il ne reste qu'à remplacer.
2 الإرشاد 2
Pour la question 2, développe l'expression $\|\overrightarrow{BC}\|^2 = \|\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}\|^2$ comme un carré : $(\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}) \cdot (\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB})$, puis distribue le produit scalaire. Réutilise ton résultat de la question 1.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, rappelle-toi que le produit scalaire de deux vecteurs s'écrit . Tu connais toutes ces valeurs, il ne reste qu'à remplacer.

Pour la question 2, développe l'expression comme un carré : , puis distribue le produit scalaire. Réutilise ton résultat de la question 1.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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الإسقاط المتعامد و أساس متعامد ممنظم كل تمارين الدرس ارتفاع ومتوسط مثلث