Milieu conservé par double projection

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Énoncé

مثلث في المستوى و منتصف القطعة . ليكن النقطة بحيث .

  1. إنشاء ، مسقط على المستقيم موازياً لـ .
  2. إنشاء ، مسقط على المستقيم موازياً لـ .
  3. بيّن أن و .
  4. استنتج أن هي منتصف القطعة .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pense aux projections : quand tu projettes un point sur une droite parallèlement à une direction, les coefficients des vecteurs colinéaires sont conservés. Que deviennent $A$, $A'$ et $D$ par projection sur $(BC)$ ?
2 الإرشاد 2
Une fois que tu as $\overrightarrow{BE}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{BA'}$ et $\overrightarrow{CF}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{CA'}$, utilise le fait que $A'$ est milieu de $[BC]$ : que peux-tu dire sur $\overrightarrow{BA'}$ et $\overrightarrow{CA'}$ ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Pense aux projections : quand tu projettes un point sur une droite parallèlement à une direction, les coefficients des vecteurs colinéaires sont conservés. Que deviennent , et par projection sur ?

Une fois que tu as et , utilise le fait que est milieu de : que peux-tu dire sur et ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Conservation du coefficient de colinéarité كل تمارين الدرس Parallélisme par double projection