تسديد قرض

قرض بقيمة 100 000 درهم يتم تسديده على مدى 10 سنوات بسعر فائدة سنوي قدره 5%. يُفترض أن الأقساط شهرية (سنوية).

الدين المتبقي بعد n قسطًا سنويًا يحقق: $C_n=C_0\times 1,05^n-a\times \frac{1,05^n-1}{0,05}$، حيث a هو القسط السنوي.

1) إذا كان $a=12950$ درهم، احسب $C_1$.
2) بين أنه لكي يكون $C_{10}=0$، يجب أن يحقق القسط السنوي $C_0\times 1,05^{10}=a\times \frac{1,05^{10}-1}{0,05}$. (افترض أن $1,05^{10}\approx 1,629$.)
3) استنتج a.