ليكن ABC مثلث رؤوسه A ( 1 , 1 ) و B ( 4 , 1 ) و C ( 1 , 5 ) ، وليكن h هو التحاكي الذي مركزه A ونسبته 2 . حدد B ′ = h ( B ) و C ′ = h ( C ) . احسب مساحة A B C ثم مساحة A B ′ C ′ . تحقق أن Aire ( A B ′ C ′ ) = 4 ⋅ Aire ( A B C ) .

مثلثات بالتحاكي

Difficile

ليكن ABC مثلث رؤوسه $A (1, 1)$ و $B (4, 1)$ و $C (1, 5)$ ، وليكن $h$ هو التحاكي الذي مركزه $A$ ونسبته $2$ .

حدد $B^{'} = h (B)$ و $C^{'} = h (C)$ .
احسب مساحة $A B C$ ثم مساحة $A B^{'} C^{'}$ . تحقق أن $Aire (A B^{'} C^{'}) = 4 \cdot Aire (A B C)$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

استعمل تعريف التحاكي الذي مركزه $A$ ونسبته $k$: $\overrightarrow{AM'} = k\overrightarrow{AM}$، مع الاحداثيات.

2 الإرشاد 2

بالنسبة لمساحة $ABC$، لاحظ ان المثلث قائم الزاوية في $A$ (الضلعان $AB$ و $AC$ موازيان للمحورين).

3 الإرشاد 3

بالنسبة لمساحة $AB'C'$، استعمل الاحداثيات الجديدة لـ $B'$ و $C'$ الموجودة في 1، او مباشرة الخاصية $\text{Aire}(AB'C') = k^2 \cdot \text{Aire}(ABC)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

استعمل تعريف التحاكي الذي مركزه $A$ ونسبته $k$ : $A M^{'} = k A M$ ، مع الاحداثيات.

بالنسبة لمساحة $A B C$ ، لاحظ ان المثلث قائم الزاوية في $A$ (الضلعان $A B$ و $A C$ موازيان للمحورين).

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points