Soit R la rotation de centre O et angle 90 ∘ : (x, y) ↦ (−y, x). Soit (D) : 2x + 3y − 6 = 0. Déterminer l'équation de (D') = R((D)).

Image d'une droite par rotation

Difficile

Soit R la rotation de centre O et angle 90 $^{\circ}$ : (x, y) ↦ (−y, x). Soit (D) : 2x + 3y − 6 = 0. Déterminer l'équation de (D') = R((D)).

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1 Indice 1

Écris les relations liant les coordonnées de $M$ à celles de son image $M'$ par la rotation : $x' = -y$, $y' = x$.

2 Indice 2

Exprime $x$ et $y$ en fonction de $x'$ et $y'$, puis substitue dans l'équation de $(D)$.

3 Indice 3

Simplifie l'équation obtenue pour trouver celle de $(D')$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Écris les relations liant les coordonnées de $M$ à celles de son image $M^{'}$ par la rotation : $x^{'} = - y$ , $y^{'} = x$ .

Exprime $x$ et $y$ en fonction de $x^{'}$ et $y^{'}$ , puis substitue dans l'équation de $(D)$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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