A B C مثلث في المستوى. ننشئ النقطتين E و F بحيث: A E = 4 3 A B و A F = 3 4 A C بين أن E C = − 4 3 A B + A C وأن B F = − A B + 3 4 A C . استنتج أن المستقيمين ( E C ) و ( B F ) متوازيان.

Droites parallèles dans un triangle

Difficile

$A B C$ مثلث في المستوى. ننشئ النقطتين $E$ و $F$ بحيث:

$A E = \frac{3}{4} A B و A F = \frac{4}{3} A C$

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

استعمل علاقة شال مرورا بالنقطة $A$ للتعبير عن $\overrightarrow{EC}$ و $\overrightarrow{BF}$.

2 الإرشاد 2

بمجرد التعبير عن المتجهتين بدلالة $\overrightarrow{AB}$ و $\overrightarrow{AC}$، حاول أن تضع إحداهما على شكل عامل مشترك لإظهار الأخرى.

3 الإرشاد 3

مستقيمان متوازيان إذا كانت متجهتاهما الموجهتان مرتبطتان خطيا: ابحث عن عدد حقيقي $k$ بحيث $\overrightarrow{EC} = k\,\overrightarrow{BF}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

استعمل علاقة شال مرورا بالنقطة $A$ للتعبير عن $E C$ و $B F$ .

بمجرد التعبير عن المتجهتين بدلالة $A B$ و $A C$ ، حاول أن تضع إحداهما على شكل عامل مشترك لإظهار الأخرى.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points