Théorème de la droite des milieux par les vecteurs

Intermédiaire
Partager

Énoncé

مثلث و منتصف . ننشئ النقطتين و بحيث:

  1. بين أن المستقيمين و متوازيان.

  2. ليكن منتصف . بين أن ، ثم استنتج أن النقط و و على استقامة واحدة.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour montrer que deux droites sont parallèles, exprime le vecteur $\overrightarrow{MN}$ en fonction de $\overrightarrow{BC}$ en utilisant la relation de Chasles et les données sur $M$ et $N$.
2 الإرشاد 2
Pour la deuxième partie, additionne les deux égalités vectorielles données, puis utilise la propriété du milieu $I$ : $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = 2\overrightarrow{AI}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer que deux droites sont parallèles, exprime le vecteur en fonction de en utilisant la relation de Chasles et les données sur et .

Pour la deuxième partie, additionne les deux égalités vectorielles données, puis utilise la propriété du milieu : .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Alignement et milieu dans un parallélogramme كل تمارين الدرس Centre d'un parallélogramme et milieux