A B C D متوازي أضلاع في المستوى. ننشئ النقطتين E و F بحيث: A E = 2 3 A B و D F = − 2 D A بين أن C E = 2 1 A B − A D وأن F E = 2 3 A B − 3 A D . استنتج أن النقط E و F و C مستقيمية.

Alignement de points dans un parallélogramme

Difficile

Énoncé

$A B C D$ متوازي أضلاع في المستوى. ننشئ النقطتين $E$ و $F$ بحيث:

$A E = \frac{3}{2} A B و D F = - 2 D A$

بين أن $C E = \frac{1}{2} A B - A D$ وأن $F E = \frac{3}{2} A B - 3 A D$ .
استنتج أن النقط $E$ و $F$ و $C$ مستقيمية.

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

عبر عن $\overrightarrow{CE}$ بالمرور عبر $C \to A \to E$ (علاقة شال)، باستعمال $\overrightarrow{CB} = -\overrightarrow{AD}$ و $\overrightarrow{BA} = -\overrightarrow{AB}$.

2 الإرشاد 2

من اجل $\overrightarrow{FE}$، مر عبر $F \to D \to E$ وعبر عن كل حد بدلالة $\overrightarrow{AB}$ و $\overrightarrow{AD}$.

3 الإرشاد 3

من اجل الاصطفاف، حاول تحليل $\overrightarrow{FE}$ لاظهار مضاعف لـ $\overrightarrow{CE}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

عبر عن $C E$ بالمرور عبر $C \to A \to E$ (علاقة شال)، باستعمال $C B = - A D$ و $B A = - A B$ .

من اجل $F E$ ، مر عبر $F \to D \to E$ وعبر عن كل حد بدلالة $A B$ و $A D$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Reconnaître deux vecteurs colinéaires كل تمارين الدرس Droites parallèles dans un triangle

Alignement de points dans un parallélogramme

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Alignement de points dans un parallélogramme

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯