Alignement et milieu dans un parallélogramme

Difficile
Partager

Énoncé

متوازي أضلاع. و و نقط من المستوى بحيث:

  1. بين أن وأن .

  2. استنتج أن النقط و و مستقيمية.

  3. بين أن هي منتصف القطعة .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
عبّر عن كل شيء بدلالة المتجهتين $\overrightarrow{CB}$ و $\overrightarrow{CD}$، باستعمال $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}$ (خاصية متوازي الأضلاع) وعلاقة شال من أجل $\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CM}$.
2 الإرشاد 2
من أجل الاستقامة، ابحث عن عدد حقيقي $k$ بحيث $\overrightarrow{BE}=k\,\overrightarrow{BM}$: متجهتان مرتبطتان خطيا وتنطلقان من نفس النقطة تعنيان أن النقط مستقيمية.
3 الإرشاد 3
من أجل المنتصف، قارن مباشرة بين $\overrightarrow{CE}$ و $\overrightarrow{CF}$: إذا كان $\overrightarrow{CE}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CF}$، ماذا تستنتج حول موضع $E$؟

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

عبّر عن كل شيء بدلالة المتجهتين و ، باستعمال (خاصية متوازي الأضلاع) وعلاقة شال من أجل .

من أجل الاستقامة، ابحث عن عدد حقيقي بحيث : متجهتان مرتبطتان خطيا وتنطلقان من نفس النقطة تعنيان أن النقط مستقيمية.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Droites parallèles dans un triangle كل تمارين الدرس Théorème de la droite des milieux par les vecteurs