Un commerçant mélange deux types de thé :

• Thé A à 120 DH/kg
• Thé B à 80 DH/kg

Il veut obtenir 20 kg d'un mélange à 95 DH/kg.

1. Poser le système d'équations (x = quantité de A, y = quantité de B).
2. Résoudre et interpréter.

Résoudre l'équation :

$\frac{2x-1}{3}+\frac{x+4}{5}=2$

L'âge du père est le triple de l'âge du fils. Dans 15 ans, l'âge du père sera le double de l'âge du fils.

1. Poser les inconnues et traduire la situation par une équation.
2. Résoudre et en déduire les âges actuels.

Résoudre l'inéquation suivante et représenter la solution sur une droite graduée :

3x − 7 > 2x + 5

Résoudre le système :

2x + 3y = 13
x - y = 1

Puis vérifier la solution.

1) Résoudre le système :

2) Déterminer deux nombres dont la somme est $25$ et la différence est $7$.

3) Un café vend du café à $15$ dh/kg et du thé à $25$ dh/kg. Pour $10$ kg d'un mélange, il demande $170$ dh. Quelles quantités de café et de thé sont dans le mélange ?

Problème 1 : Karim a 3 fois l'âge de sa sœur. Dans 8 ans, il aura 2 fois son âge. Quel est l'âge actuel de chacun ?

Problème 2 : Un sac de pommes coûte 12 dh de plus qu'un sac d'oranges. Si on achète 3 sacs de pommes et 5 sacs d'oranges pour 150 dh, quel est le prix de chaque sac ?

Partage d'une somme

Trois personnes se partagent une somme de $190000$ DH.

• La part de la deuxième est égale au double de la part de la première.
• La part de la troisième est égale à la part de la première moins $1500$ DH.

Déterminer la part de chaque personne.

Problème d'âges

Un père a $40$ ans, son fils a $5$ ans.

Dans combien d'années l'âge du père sera-t-il le triple de celui de son fils ?

Résoudre des équations

Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations suivantes :

1. $3x^2-5x=0$
2. $3(x-\sqrt{3})=\sqrt{3}-x$
3. $16x^2-1=0$
4. $(x-1{)}^2=\frac{4}{25}$

Résoudre des inéquations

Résoudre les deux inéquations suivantes :

1. $2-3(x+1)<x+1$
2. $\frac{3x-1}{2}<\frac{5x+2}{4}$

Résoudre dans $\mathbb{R}$

1. $\frac{7x-3}{15}-\frac{2x-3}{3}=\frac{-x+4}{5}$
2. $\frac{x-2}{4}-\frac{x}{6}=1-\frac{4-x}{12}$

Résoudre dans $\mathbb{R}$

1. $4x-3=\sqrt{6}+2x$
2. $2\sqrt{5}x-3\sqrt{5}=\sqrt{5}-6\sqrt{5}x$
3. $2-3(\sqrt{3}+x)=4(2\sqrt{3}-x)$

Résoudre dans $\mathbb{R}$

1. $x(x+3)+(x+3)=0$
2. $2x(x+\sqrt{2})-\sqrt{3}(x+\sqrt{2})=0$
3. $-x(x+0,23)=-x-0,23$

Résoudre dans $\mathbb{R}$

1. $x^2-9=0$
2. $x^2-6x+9=0$
3. $x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=0$
4. $(2x-1{)}^2=16$
5. $(x-\sqrt{5})(x+3)+x^2-5=0$

Résoudre dans $\mathbb{R}$

1. $\frac{3x+1}{2}\le \frac{2x-1}{3}$
2. $\frac{x}{3}+\frac{7x}{6}>\frac{5}{2}$
3. $3x-4\sqrt{3}\le \sqrt{3}-12x$
4. $2\sqrt{5}x-3\sqrt{5}>\sqrt{5}-6\sqrt{5}x$

Résoudre le système suivant :
1) 2x + y = 10
2) y = 3x - 2.

Résoudre le système suivant :
1) 3x + 2y = 12
2) 4x - y = 5.

Mohammed a 5 dirhams de plus que deux fois ce que possède Ali. Si Ali a x dirhams, écrire l'équation et résoudre si Mohammed a 25 dirhams.

Dans 5 ans, l'âge de Sara sera le double de celui de son frère. Si l'âge actuel de son frère est x, établir l'équation et résoudre si l'âge de Sara est 15 ans.

Résoudre le système suivant :
1) 2x + y = 10
2) y = x + 4

Résoudre le système suivant :
1) x + 2y = 8
2) 2x - y = 1

Un livre coûte 50 dirhams. Si on achète x livres et qu'on dépense 200 dirhams, combien de livres a-t-on achetés ?

Un produit est soldé de 20%. Si son prix initial est de 500 dirhams, quel est le prix soldé ?

Résoudre le système suivant :
1) 2x + 3y = 12
2) x - y = 1

Un marchand de fruits vend des oranges à 5 dirhams l'unité et des pommes à 3 dirhams l'unité. S'il a vendu 30 fruits pour un total de 120 dirhams, combien d'oranges et de pommes a-t-il vendues ?

Résoudre le système suivant :
2x + y = 10
x - y = 2

Fatima et Leila ont ensemble 50 dirhams. Si Fatima a x dirhams, combien a Leila ? Écrivez et résolvez l'équation pour connaître combien chacune a, sachant que Fatima a 10 dirhams de plus que Leila.

Un vendeur a vendu 3 fois plus de chapeaux que de t-shirts. S'il a vendu 12 t-shirts, écrivez et résolvez l'équation pour trouver combien de chapeaux il a vendus.

Un train part de Marrakech à $14$h et arrive à Agadir à $16$h. S'il a parcouru $180$ km, quelle était sa vitesse moyenne ? Écrivez et résolvez l'équation correspondante.

Résoudre le système :
1) 2x + 3y = 12
2) x - y = 1.

Résoudre le système :
1) $\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y=5$
2) $2x-y=1$.

Un marchand vend un produit pour 50 dirhams. Après une réduction de 10 dirhams, le prix est de 40 dirhams. Vérifiez si cette réduction est correcte.