Les coniques (ellipse, parabole, hyperbole) admettent plusieurs définitions équivalentes : foyer-directrice, somme/différence de distances aux foyers, intersection plan-cône. Très utiles en olympiade pour reformuler des conditions géométriques.
Coniques et applications olympiades — Résumé de cours
1ère Année Collège — Atlasmaths.ma
Cours complet
Contenu du cours
🔑 Formules clés à retenir
- Ellipse () : ; équation .
- Parabole () : (distance à la directrice) ; équation .
- Hyperbole () : ; équation .
- Théorème de Pascal : un hexagone inscrit dans une conique a ses 3 paires de côtés opposés concourants.
⚠️
Astuces & Pièges à éviter
Les erreurs classiques — à lire avant les exercices !
- Reconnaître une conique via la définition foyer-directrice à partir des conditions du problème.
- Tangentes : la tangente à une conique en se construit avec la propriété de réflexion (foyers).
- Applications : trajectoire de balayage, problèmes optiques (parabole = miroir).
— Exercice bonus
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