Version Bêta · Lancement officiel le 28 août 2026 Signaler un bug

Conjugués isogonaux et points remarquables

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Cours complet

Contenu du cours

Deux droites issues d'un sommet sont isogonales si elles sont symétriques par rapport à la bissectrice de cet angle. Un point admet un conjugué isogonal : les céviennes et sont isogonales par sommet. Conduit à des points classiques : Lemoine (symédiane), points isogonaux du Brocard, etc.

🔑 Formules clés à retenir

  • Isogonalité : et permutations cycliques.
  • Conjugué isogonal de = point de Lemoine (symédianes concourantes).
  • Conjugué isogonal de = (orthocentre).
  • Conjugué isogonal de = (point fixe).
  • Points de Brocard : intersections des cercles tangents aux côtés.
⚠️

Astuces & Pièges à éviter

Les erreurs classiques — à lire avant les exercices !

  • Symétriser par bissectrice pour passer d'une cévienne à son isogonale.
  • Lien avec coniques : l'image isogonale d'une droite est une conique inscrite.
  • Coordonnées trilinéaires : le conjugué isogonal de est .