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Soient et deux points distincts. Déterminer l'ensemble des points tels que .

Indices

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1 Indice 1
Pense à la notion de barycentre : quand tu as une relation du type $\alpha \overrightarrow{MA} + \beta \overrightarrow{MB} = \vec{0}$ avec $\alpha + \beta \neq 0$, cela caractérise un point très particulier.
2 Indice 2
Utilise la propriété fondamentale du barycentre : $2\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MB} = 5\overrightarrow{MG}$ où $G$ est le barycentre de $(A,2)$ et $(B,3)$. Que peux-tu déduire sur $\overrightarrow{MG}$ ?

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La méthode — par où commencer

Pense à la notion de barycentre : quand tu as une relation du type avec , cela caractérise un point très particulier.

Utilise la propriété fondamentale du barycentre : où est le barycentre de et . Que peux-tu déduire sur ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Médiane et centre de gravité Tous les exercices du chapitre Relation vectorielle du centre de gravité