Relation vectorielle du centre de gravité

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Soit un triangle, son centre de gravité. Montrer que .

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi la définition du centre de gravité : c'est le barycentre des trois sommets affectés chacun du même coefficient. Qu'est-ce que cela signifie pour les vecteurs ?
2 Indice 2
Utilise la propriété caractéristique du barycentre : si $G$ est le barycentre de $\{(A, 1); (B, 1); (C, 1)\}$, alors la somme des vecteurs $\vec{GA}$, $\vec{GB}$ et $\vec{GC}$ pondérés par leurs coefficients doit donner quelque chose.

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Rappelle-toi la définition du centre de gravité : c'est le barycentre des trois sommets affectés chacun du même coefficient. Qu'est-ce que cela signifie pour les vecteurs ?

Utilise la propriété caractéristique du barycentre : si est le barycentre de , alors la somme des vecteurs , et pondérés par leurs coefficients doit donner quelque chose.

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