Ensemble de points : lieu géométrique circulaire

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Énoncé

Soit et deux points tels que . On note .

1) Déterminer la position de sur en calculant .

2) Déterminer et décrire l'ensemble des points du plan tels que .

Indices

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1 Indice 1
Pour la question 1, utilise la définition du barycentre : $2\overrightarrow{GA} + 3\overrightarrow{GB} = \vec{0}$. Ensuite, remplace $\overrightarrow{GB}$ par $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{AB}$ pour isoler $\overrightarrow{GA}$.
2 Indice 2
Pour la question 2, pense à utiliser le fait que $G$ est le barycentre : tu peux transformer $2\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MB}$ en un seul vecteur faisant intervenir $\overrightarrow{MG}$. Quelle relation relie ces vecteurs ?

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La méthode — par où commencer

Pour la question 1, utilise la définition du barycentre : . Ensuite, remplace par pour isoler .

Pour la question 2, pense à utiliser le fait que est le barycentre : tu peux transformer en un seul vecteur faisant intervenir . Quelle relation relie ces vecteurs ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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