Nombre dérivé par le taux d'accroissement

Facile
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Soit la fonction définie sur par .

En utilisant la définition du nombre dérivé, calculer à l'aide de la limite .

Indices

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1 Indice 1
Commence par calculer $f(2)$ en remplaçant $x$ par $2$ dans l'expression de $f(x)$. Tu obtiendras ainsi une valeur numérique à placer dans le taux d'accroissement $\dfrac{f(x) - f(2)}{x - 2}$.
2 Indice 2
Une fois le taux d'accroissement écrit sous la forme $\dfrac{x^2 + 3x - 10}{x - 2}$, factorise le numérateur $x^2 + 3x - 10$ en cherchant deux nombres dont le produit est $-10$ et la somme est $3$. Tu verras apparaître le facteur $(x - 2)$ qui simplifiera avec le dénominateur.

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La méthode — par où commencer

Commence par calculer en remplaçant par dans l'expression de . Tu obtiendras ainsi une valeur numérique à placer dans le taux d'accroissement .

Une fois le taux d'accroissement écrit sous la forme , factorise le numérateur en cherchant deux nombres dont le produit est et la somme est . Tu verras apparaître le facteur qui simplifiera avec le dénominateur.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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