Coût marginal

Facile
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Une entreprise a pour fonction de coût total (en dirhams), où est le nombre d'unités produites.

On rappelle que le coût marginal est .

1) Calculer la fonction dérivée .
2) En déduire le coût marginal pour .
3) Vérifier en comparant avec et interpréter.

Indices

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1 Indice 1
Pour dériver $C(q) = q^2 + 40q + 500$, applique les règles de dérivation terme par terme : la dérivée de $q^n$ est $n \times q^{n-1}$, et celle d'une constante est nulle.
2 Indice 2
Une fois $C'(q)$ trouvée, remplace $q$ par $30$ pour obtenir le coût marginal. Ensuite, calcule séparément $C(31)$ et $C(30)$ puis fais leur différence pour comparer les deux approches.

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La méthode — par où commencer

Pour dériver , applique les règles de dérivation terme par terme : la dérivée de est , et celle d'une constante est nulle.

Une fois trouvée, remplace par pour obtenir le coût marginal. Ensuite, calcule séparément et puis fais leur différence pour comparer les deux approches.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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