Étude d'une fraction rationnelle

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Étudier les variations de sur son domaine.

Indices

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1 Indice 1
Pour étudier les variations, commence par déterminer le domaine de définition : pour quelles valeurs de $x$ la fonction n'est-elle pas définie ? Ensuite, calcule la dérivée $f'(x)$ en utilisant la formule de dérivation d'un quotient $\left(\dfrac{u}{v}\right)' = \dfrac{u'v - uv'}{v^2}$.
2 Indice 2
Une fois que tu as trouvé $f'(x) = \dfrac{2}{(x+1)^2}$, étudie son signe : un carré est-il toujours positif, négatif ou nul ? Cela te dira si $f$ est croissante ou décroissante sur chaque intervalle de son domaine.

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La méthode — par où commencer

Pour étudier les variations, commence par déterminer le domaine de définition : pour quelles valeurs de la fonction n'est-elle pas définie ? Ensuite, calcule la dérivée en utilisant la formule de dérivation d'un quotient .

Une fois que tu as trouvé , étudie son signe : un carré est-il toujours positif, négatif ou nul ? Cela te dira si est croissante ou décroissante sur chaque intervalle de son domaine.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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