Limites, dérivée et tangente

Facile
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Soit la fonction définie sur par .

1) Calculer et .

2) Étudier les variations de sur .

3) Déterminer une équation de la tangente à la courbe de au point d'abscisse .

Indices

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1 Indice 1
Pour la question 1, rappelle-toi que lorsque $x$ tend vers $\pm\infty$, c'est le terme de plus haut degré ($x^2$) qui impose son comportement à toute la fonction.
2 Indice 2
Pour la question 2, commence par calculer la dérivée $f'(x)$, puis cherche pour quelles valeurs de $x$ elle s'annule. Étudie ensuite son signe de chaque côté de cette valeur.

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La méthode — par où commencer

Pour la question 1, rappelle-toi que lorsque tend vers , c'est le terme de plus haut degré () qui impose son comportement à toute la fonction.

Pour la question 2, commence par calculer la dérivée , puis cherche pour quelles valeurs de elle s'annule. Étudie ensuite son signe de chaque côté de cette valeur.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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