Tangentes parallèles à une droite donnée

Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=x^3-6x^2+9x$.

1) Calculer $f^{\prime }(x)$, résoudre $f^{\prime }(x)=0$ et étudier son signe.

2) Dresser le tableau de variations de $f$, en précisant les extremums locaux.

3) Déterminer les abscisses des points de la courbe de $f$ où la tangente est parallèle à la droite $(\Delta ):y=9x$.

4) Écrire l'équation de chacune de ces tangentes.