Soit f ( x ) = 2 x + 1 et g ( x ) = x 2 . Calculer ( f ∘ g ) ( x ) et ( g ∘ f ) ( x ) .

Généralités sur les fonctions numériques — exercice corrigé 1bac-eco · Composées de f(x) = 2x + 1 et g(x) = x²

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Soit

f (x) = 2 x + 1

g (x) = x^{2}

. Calculer

(f \circ g) (x)

(g \circ f) (x)

Indices

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1 Indice 1

Rappelle-toi que $(f \circ g)(x)$ signifie $f(g(x))$ : tu remplaces $x$ dans $f$ par l'expression entière de $g(x)$. Commence par identifier $g(x)$, puis injecte-le dans $f$.

2 Indice 2

Pour $(f \circ g)(x)$ : tu as $g(x) = x^2$, donc remplace chaque $x$ dans $f(x) = 2x + 1$ par $x^2$. Pour $(g \circ f)(x)$, fais l'inverse : remplace $x$ dans $g$ par $2x+1$.

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Rappelle-toi que $(f \circ g) (x)$ signifie $f (g (x))$ : tu remplaces $x$ dans $f$ par l'expression entière de $g (x)$ . Commence par identifier $g (x)$ , puis injecte-le dans $f$ .

Pour $(f \circ g) (x)$ : tu as $g (x) = x^{2}$ , donc remplace chaque $x$ dans $f (x) = 2 x + 1$ par $x^{2}$ . Pour $(g \circ f) (x)$ , fais l'inverse : remplace $x$ dans $g$ par $2 x + 1$ .

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Composées de f(x) = 2x + 1 et g(x) = x²

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