Extremum d'une fonction

Intermédiaire
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Soit . Montrer que admet un minimum sur et le déterminer.

Indices

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1 Indice 1
Essaie de transformer l'expression $f(x) = x^2 - 4x + 7$ en forme canonique $(x - a)^2 + b$. Cela te permettra de repérer facilement le minimum.
2 Indice 2
Une fois sous la forme $(x - a)^2 + b$, rappelle-toi qu'un carré est toujours positif ou nul. Que peux-tu dire sur la plus petite valeur possible de $f(x)$ ?

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La méthode — par où commencer

Essaie de transformer l'expression en forme canonique . Cela te permettra de repérer facilement le minimum.

Une fois sous la forme , rappelle-toi qu'un carré est toujours positif ou nul. Que peux-tu dire sur la plus petite valeur possible de ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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