Parité d'une fonction

Intermédiaire
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Soit la fonction définie sur par .

Étudier la parité de .

Indices

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1 Indice 1
Pour étudier la parité de $f$, commence par vérifier que son ensemble de définition est symétrique par rapport à $0$, puis calcule $f(-x)$ et compare-le à $f(x)$.
2 Indice 2
Remplace $x$ par $-x$ dans l'expression de $f$ : calcule $\dfrac{(-x)^2 + 1}{(-x)^2 + 4}$. Que deviennent les puissances paires $(-x)^2$ ?

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La méthode — par où commencer

Pour étudier la parité de , commence par vérifier que son ensemble de définition est symétrique par rapport à , puis calcule et compare-le à .

Remplace par dans l'expression de : calcule . Que deviennent les puissances paires ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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