Détermination d'une asymptote horizontale

Intermédiaire
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Soit la fonction définie par .

Calculer et en déduire une asymptote de la courbe de .

Indices

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1 Indice 1
Quand $x \to +\infty$, tu as une forme indéterminée $\dfrac{\infty}{\infty}$. Pense à factoriser par $x$ au numérateur et au dénominateur pour simplifier l'expression.
2 Indice 2
Après factorisation, tu obtiens $f(x) = \dfrac{4 - \dfrac{1}{x}}{2 + \dfrac{3}{x}}$. Maintenant, que deviennent les termes $\dfrac{1}{x}$ et $\dfrac{3}{x}$ quand $x$ devient très grand ?

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La méthode — par où commencer

Quand , tu as une forme indéterminée . Pense à factoriser par au numérateur et au dénominateur pour simplifier l'expression.

Après factorisation, tu obtiens . Maintenant, que deviennent les termes et quand devient très grand ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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