Distance d'un point a une droite

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Dans un repere orthonorme, soit la droite et le point .

Calculer la distance du point a la droite .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour calculer la distance d'un point à une droite, il existe une formule directe : $d(A\,, \,(D)) = \dfrac{|a\,x_{0} + b\,y_{0} + c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$. Identifie bien les coefficients $a$, $b$, $c$ de l'équation de $(D)$ et les coordonnées de $A$.
2 Indice 2
Remplace dans la formule : au numérateur calcule $|3 \times 2 + 4 \times 3 - 5|$, et au dénominateur calcule $\sqrt{3^{2} + 4^{2}}$. Il te reste à simplifier la fraction obtenue.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour calculer la distance d'un point à une droite, il existe une formule directe : . Identifie bien les coefficients , , de l'équation de et les coordonnées de .

Remplace dans la formule : au numérateur calcule , et au dénominateur calcule . Il te reste à simplifier la fraction obtenue.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points