Soient A ( 1 , 1 ) , B ( 4 , 2 ) et C ( 2 , 5 ) . Le triangle A B C est-il rectangle en A ?

Triangle rectangle

Intermédiaire

Énoncé

Soient

A (1, 1)

B (4, 2)

C (2, 5)

. Le triangle

A B C

est-il rectangle en

A

Indices

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1 Indice 1

Pour savoir si le triangle est rectangle en $A$, pense à calculer les vecteurs $\vec{AB}$ et $\vec{AC}$, puis utilise leur produit scalaire. Que vaut ce produit quand deux vecteurs sont perpendiculaires ?

2 Indice 2

Calcule $\vec{AB} \cdot \vec{AC} = x_{AB} \times x_{AC} + y_{AB} \times y_{AC}$ avec les coordonnées que tu as trouvées. Compare le résultat à zéro pour vérifier l'orthogonalité.

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Pour savoir si le triangle est rectangle en $A$ , pense à calculer les vecteurs $A B$ et $A C$ , puis utilise leur produit scalaire. Que vaut ce produit quand deux vecteurs sont perpendiculaires ?

Calcule $A B \cdot A C = x_{A B} \times x_{A C} + y_{A B} \times y_{A C}$ avec les coordonnées que tu as trouvées. Compare le résultat à zéro pour vérifier l'orthogonalité.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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