Chiffre d'affaires des commerces : médiane et quartiles

Intermédiaire
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Énoncé

Une étude porte sur le chiffre d'affaires journalier (en milliers de DH) de 50 commerces d'un centre commercial :

Classe de CA[0 ; 10[[10 ; 20[[20 ; 30[[30 ; 40[
Effectif 5152010

Déterminer, par interpolation linéaire, la médiane , le premier quartile et le troisième quartile de cette série.

Indices

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1 Indice 1
Commence par calculer les effectifs cumulés croissants pour repérer dans quelle classe se trouvent les rangs $\dfrac{n}{2}$, $\dfrac{n}{4}$ et $\dfrac{3n}{4}$. Ici $n=50$, donc cherche les rangs 25, 12,5 et 37,5.
2 Indice 2
Pour interpoler dans une classe, utilise la formule : borne inférieure $+\dfrac{\text{rang cherché}-\text{ECC avant}}{\text{effectif de la classe}}\times\text{amplitude}$. Applique-la pour chaque quartile en identifiant bien sa classe.

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La méthode — par où commencer

Commence par calculer les effectifs cumulés croissants pour repérer dans quelle classe se trouvent les rangs , et . Ici , donc cherche les rangs 25, 12,5 et 37,5.

Pour interpoler dans une classe, utilise la formule : borne inférieure . Applique-la pour chaque quartile en identifiant bien sa classe.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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