Résoudre dans [ 0 , 2 π [ l'équation cos ( 2 x ) = 2 1 .

Résolution de cos(2x) = 1/2

Intermédiaire

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Résoudre dans $[0, 2 π [$ l'équation $cos (2 x) = \frac{1}{2}$ .

Indices

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1 Indice 1

Commence par poser $\theta = 2x$. Tu dois d'abord résoudre $\cos(\theta) = \dfrac{1}{2}$, puis tu reviendras à $x$ après.

2 Indice 2

Rappelle-toi que $\cos(\theta) = \dfrac{1}{2}$ donne deux angles de référence : $\theta = \dfrac{\pi}{3}$ et $\theta = -\dfrac{\pi}{3}$ (ou $\dfrac{5\pi}{3}$). Ajoute les périodes $2k\pi$, puis divise par 2 pour trouver $x$.

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Commence par poser $θ = 2 x$ . Tu dois d'abord résoudre $cos (θ) = \frac{1}{2}$ , puis tu reviendras à $x$ après.

Rappelle-toi que $cos (θ) = \frac{1}{2}$ donne deux angles de référence : $θ = \frac{π}{3}$ et $θ = - \frac{π}{3}$ (ou $\frac{5 π}{3}$ ). Ajoute les périodes $2 k π$ , puis divise par 2 pour trouver $x$ .

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