Détermination d'un point pour un parallélogramme

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On considère les points , et .

Déterminer les coordonnées du point tel que soit un parallélogramme.

Indices

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1 Indice 1
Pour qu'un quadrilatère soit un parallélogramme, ses côtés opposés doivent être parallèles et de même longueur. Cela revient à écrire que $\vec{AB} = \vec{DC}$. Commence par calculer les coordonnées du vecteur $\vec{AB}$.
2 Indice 2
Une fois $\vec{AB}$ trouvé, pose $D(x, y, z)$ et exprime $\vec{DC}$ en fonction de $x$, $y$ et $z$. L'égalité $\vec{AB} = \vec{DC}$ te donnera un système de trois équations à résoudre.

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La méthode — par où commencer

Pour qu'un quadrilatère soit un parallélogramme, ses côtés opposés doivent être parallèles et de même longueur. Cela revient à écrire que . Commence par calculer les coordonnées du vecteur .

Une fois trouvé, pose et exprime en fonction de , et . L'égalité te donnera un système de trois équations à résoudre.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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