Tangente parallèle à une droite donnée

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Soit la fonction définie sur par , de courbe . Soit la droite d'équation .

1) Calculer .

2) Déterminer l'abscisse du point de où la tangente est parallèle à .

3) Écrire une équation de cette tangente et vérifier qu'elle est bien parallèle à (et distincte de ).

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour la question 2, rappelle-toi que deux droites parallèles ont le même coefficient directeur. Quelle est la pente de $(D)$ ? Et comment cette pente se relie-t-elle à la dérivée $f'(x_0)$ ?
2 Indice 2
Pour la question 3, utilise la formule de l'équation de tangente : $y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)$. Tu connais déjà $x_0 = 3$ et $f'(3)$, il te reste à calculer $f(3)$ puis à développer l'expression.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour la question 2, rappelle-toi que deux droites parallèles ont le même coefficient directeur. Quelle est la pente de ? Et comment cette pente se relie-t-elle à la dérivée ?

Pour la question 3, utilise la formule de l'équation de tangente : . Tu connais déjà et , il te reste à calculer puis à développer l'expression.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Dérivée de 3x⁴ - 2x³ + 5x - 7 Tous les exercices du chapitre Dérivées des fonctions usuelles